Computational Physics

Robert Roth
Sommer 2025
Hier ein paar Vorabinformationen zum zeitlichen Ablauf der Projektarbeit in der letzten Phase der Veranstaltung:

  • Ende Juni werden in der Vorlesung die Notebooks mit den Projektbeschreibungen vorgestellt und wir diskutieren die Anforderungen für die Projektausarbeitungen. Zu diesem Zeitpunkt werden die Projektbeschreibungen zum Download hier verfügbar sein.

  • Für letzten 3 bis 4 Wochen der Vorlesungszuseit stehen die Übungen für die Bearbeitung der Projekte zur Verfügung, d.h. es gibt keine regulären Übungs-Notebooks mehr.

  • Die Deadline für die Abgabe der Projekte werden wir vermutlich auf den 06.08. festlegen.

  • Die Testat-Termine zu den Projektabgaben werden dann in der Woche vom 11.08. bis 15.08. angesetzt. Dazu wird es eine separate und individuelle Terminbuchung geben.

  • Wir besprechen alle Details nochmal Ende Juni bei der Vorstellung der Projektthemen.
Vorlesung
An dieser Stelle werden die in den Vorlesungen verwendeten Mathematica-Notebooks zur Vor- und Nachbereitung als pdf-File () und als Mathematica-nb-File () bereitgestellt.

Sektion Titel Notebook
L01 Crash-Kurs I: Grundlagen
Zehn Überlebensregeln - Variablen und Zuweisungen - Funktionen - Listen und Ersetzungsregeln		   
L02 Crash-Kurs II: Algebra
Exakte vs. approximative Arithmetik - Symbolische Manipulation - Gleichungen und Gleichungssysteme - Lineare Algebra		   
L03 Crash-Kurs III: Analysis
Differentiation und Taylorentwicklung - Integration - Differentialgleichungen - Verschiedenes 		  
L04 Crash-Kurs IV: Graphik
Funktionsplots - Listenplots - Graphikprogrammierung - Graphische Manipulatoren		   
L05 Crash-Kurs V: Programmierung
Programmierung - Daten-I/O - Datenmodellierung und Analyse - Unsicherheiten und Fehlerrechnung		   
L06 ODEs & Anfangswertprobleme
Erzwungene Schwingung mit Reibung - Lorenz-Attraktor - Algorithmen und Genauigkeitsfragen		   
Übungen
Folgende Übungsgruppen werden angeboten. Alle Übungen finden im PC-Pool S206|25 bzw. S201|2 statt.

Termin Raum Betreuer/in Bemerkung
A Mo. 11:40 - 13:20 S206|25 Maximilian Weigmann
B Di. 9:50 - 11:30 S201|2 Luis Hoff
D Mi. 13:30 - 15:10 S206|25 Pierre Knötzele
E Di. 9:50 - 11:30 S206|25 Cedric Wenz
F Di. 11:40 - 13:20 S206|25 Philipp Hack

Sie können in den Übungen gerne mit dem eigenen Laptop arbeiten, sofern Sie sich eine Mathematica-Lizenz über den Fachbereich organisiert und Mathermatica installiert haben.

Alternativ können Sie die Rechner im PC-Pool verwenden. Dafür ist aber ein Account im PC-Pool erforderlich. Bitte kümmern Sie sich frühzeitig (d.h. vor Beginn der Vorlesungszeit) darum.

Hier finden sie die Aufgabenblätter zu den Übungen in Form von Mathematica- Notebooks. Bitte speichern sie das entsprechende File in ihrem Benutzerverzeichnis und bearbeiten sie es. Nach den jeweiligen Übungsterminen werden die vervollständigten Notebooks an dieser Stelle veröffentlicht.

Datum Sektion Titel Notebook Lösung
22.04. P01 Mathematica Warm-Up
Frontend und Dokumentation - Erste Schritte
28.04. P02 Crash-Kurs: Grundlagen
Variablen und Funktionen - Listen - Rekursive Funktionen
05.05. P03 Crash-Kurs: Algebra 1
Ersetzungsregeln - Symbolische Manipulation - Gleichungen
12.05. P04 Crash-Kurs: Algebra 2
Gleichungen - Lineare Algebra - Normalmoden einer linearen Kette
19.05. P05 Crash-Kurs: Analysis
Ableitungen und Integrale - Senkrechter Wurf mit Reibung - Gauß-Gymnastik
26.05. P06 Crash-Kurs: Graphik
Allgemeine Plots - Dipol- und Quadrupolfelder - Plots der Kugelflächenfunktionen
02.06. P07 Crash-Kurs: Programmierung
Simulierte Versuchsauswertung - Theorie der Zufallsmatrizen

Speichern sie das gewünschte Notebook in ihrem Home-Verzeichnis bzw. einem geeigenten Unterverzeichnis und öffnen sie es anschließend im Mathematica-Frontend.

Mathematica Lizenzen
Der Fachbereich Physik finanziert (u.a., aus Mitteln für die Qualitätssicherung in der Lehre) ein Mathematica-Lizenzpaket, das sog. Home-Use Lizenzen für alle Studierende des Fachbereichs beinhaltet. Sie können damit auf einfache Weise eine offizielle Mathematica Lizenz für Ihren eigenen Laptop oder PC (Windows, Linux, oder MacOS) erhalten. Weitere Informationen finden Sie unter:

https://www.physik.tu-darmstadt.de/der_fachbereich/service_physik/software_physik

Es wird sehr empfohlen, von diesem Angebot Gebrauch zu machen!

Literatur
Einen exzellenten Einstieg in Mathematica bieten die folgenden kostenlosen Online-Bücher:
  • An Elementary Introduction into the Wolfram Language
    Online Book
  • The Wolfram Language: A Fast Introduction for Programmers
    Online Book

Hier einige Bücher zum Einsatz von Mathematica in der Physik:

  • R. L. Zimmerman, F.I. Olness - Mathematica for Physics
    Addison-Wesley (2002) - ISBN 0 805 38700 5
  • G. Baumann - Mathematica in Theoretical Physics
    Springer (1996) - ISBN 0 387 94424
  • J. M. Feagin - Quantum Methods with Mathematica
    Springer (2002) - ISBN 0 387 95365 5

Und ein paar Bücher zur Computational Physics und zu numerischen Methoden allgemein:

  • T. Pang - An Introduction to Computational Physics
    Cambridge Univ. Press (2002) - ISBN 0 521 48592 4
  • A. L. Garcia - Numerical Methods for Physics
    Prentice Hall (2000) - ISBN 0 13 906744 2
  • W. H. Press et al. - Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing
    Cambridge Univ. Press (2007) - ISBN 0 521 88068 8